双六角锥
在几何学中，双六角锥是指以六边形做为基底的双锥体，可以视为两个六角锥以底面些些组合成的多面体或一个六边形（不含内部）的每一个顶点向它所在的平面外一点与该点由平面镜射所产生的另外一个点依次连直线段而构成。所有双六角锥都有12个面，18个边和8个顶点[1][2]。所有双六角锥都是十二面体。
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| 类别 | 双锥体 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 六角柱 | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |      | |
| 施莱夫利符号 | { } + {6} | |
| 康威表示法 | dP6 | |
| 性质 | ||
| 面 | 12 | |
| 边 | 18 | |
| 顶点 | 8 | |
| 欧拉特征数 | F=12, E=18, V=8 （χ=2） | |
| 组成与布局 | ||
| 面的种类 | 12个三角形（侧面） 基底为六边形 | |
| 面的布局 | V4.4.6 | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | D6h, [6,2], (*226), order 24 | |
| 旋转对称群 | D6, [6,2]+, (226), order 12 | |
| 特性 | ||
| 凸 | ||
| 图像 | ||
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双六角锥有时被称为dodecadeltahedron[3]以区分其与正多面体——正十二面体（dodecahedron）的歧义。
相关多面体与镶嵌
| 对称群：[6,2], (*622) | [6,2]+, (622) | [1+,6,2], (322) | [6,2+], (2*3) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {6,2} | t{6,2} | r{6,2} | 2t{6,2}=t{2,6} | 2r{6,2}={2,6} | rr{6,2} | tr{6,2} | sr{6,2} | h{6,2} | s{2,6} |
| 半正对偶 | |||||||||
| V62 | V122 | V62 | V4.4.6 | V26 | V4.4.6 | V4.4.12 | V3.3.3.6 | V32 | V3.3.3.3 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 作为球面镶嵌 | ||||||||||||
参见
- 六角锥
参考文献
- ^ Hexagonal Dipyramid （页面存档备份，存于互联网档案馆） dmccooey.com [2014-6-23]
- ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-23], ISBN 9780520030565, （原始内容存档于2014-07-09）.
- ^ Anthony Pugh, Polyhedra: A Visual Approach, Dome series, 图解, University of California Press, 1976, 埃里克·韦斯坦因. Dipyramid. MathWorld.
- Olshevsky, George, Bipyramid at Glossary for Hyperspace.
外部链接
- Virtual Reality Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） The Encyclopedia of Polyhedra
- VRML model hexagonal dipyramid （页面存档备份，存于互联网档案馆）