双七角锥
在几何学中，双七角锥是指以七边形做为基底的双锥体。所有双七角锥都有14个面，21个边和9个顶点[1][2]。所有双七角锥都是十四面体。
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| 类别 | 双锥体 | ||
|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 七角柱 | ||
| 数学表示法 | |||
| 考克斯特符号 |     | ||
| 施莱夫利符号 | { } + {7} | ||
| 康威表示法 | dP7 | ||
| 性质 | |||
| 面 | 14 | ||
| 边 | 21 | ||
| 顶点 | 9 | ||
| 欧拉特征数 | F=14, E=21, V=9 （χ=2） | ||
| 组成与布局 | |||
| 面的种类 | 14个三角形（侧面） 基底为七边形 | ||
| 面的布局 | V4.4.7 | ||
| 对称性 | |||
| 对称群 | D7h, [7,2], (*227), order 28 | ||
| 旋转对称群 | D7, [7,2]+, (227), order 14 | ||
| 特性 | |||
| 凸 | |||
| 图像 | |||
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如果双七角锥以正七边形做为基底则可称为双正七角锥或正七角双锥。每个面都是正多边形的正七角双锥不存在，因为正六角双锥已经是平面了，每个面都是正多边形的正七角双锥将会变成七阶三角形镶嵌的一部分，因此正七角双锥不是半正多面体。其在施莱夫利符号中用{ } + {7}表示，具有D7与D7h对称群。
正七角双锥能在自然界中存在，例如某些化学结构[3]，如九硼离子B9－有一种分子异构形为正七角双锥[4]、有机金属错合物[(C7H7)V(CO)3]也具有正七角双锥结构[5]。
相关多面体与镶嵌
| 对称群：[7,2], (*722) | [7,2]+, (722) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {7,2} | t{7,2} | r{7,2} | 2t{7,2}=t{2,7} | 2r{7,2}={2,7} | rr{7,2} | tr{7,2} | sr{7,2} | ||
| 半正对偶 | |||||||||
| V72 | V142 | V72 | V4.4.7 | V27 | V4.4.7 | V4.4.14 | V3.3.3.7 | ||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 作为球面镶嵌 | ||||||||||||
参见
- 七角锥
参考文献
- ^ Heptagonal Dipyramid （页面存档备份，存于互联网档案馆） dmccooey.com [2014-6-23]
- ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-23], ISBN 9780520030565, （原始内容存档于2014-07-09）.
- ^ Marcel Gielen, Rudolph Willem, Bernd Wrackmeyer, Fluxional Organometallic and Coordination Compounds,Physical Organometallic Chemistry, John Wiley & Sons, 2005, 编辑
- 埃里克·韦斯坦因. Dipyramid. MathWorld.
- Olshevsky, George, Bipyramid at Glossary for Hyperspace.
- Virtual Reality Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） The Encyclopedia of Polyhedra
- VRML models <7>
- Conway Notation for Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） Try: dP7
- John Montroll A Plethora of Polyhedra in Origami p38 Courier Dover Publications, 2002,ISBN 9780486422718 正七角双锥的折法