六角化大斜方截半六边形镶嵌

在几何学中，六角化大斜方截半六边形镶嵌是欧几里德平面上六边形镶嵌的一种变形。它是一种平面镶嵌，属于半正镶嵌图的一种。它有两种顶点，其中一个是十二边形、正方形和两个三角形的公共顶点，而另外一个是六个三角形的公共顶点。该镶嵌属于复合正多边形密铺[1]，是一种不均匀半正镶嵌图，并且是Krötenheerdt提出的较有系统的14种不均匀半正镶嵌图之一。[2][3]

六角化大斜方截半六边形镶嵌
六角化大斜方截半六边形镶嵌
类别不均匀半正镶嵌
对偶多面体截角六角化三角形镶嵌
数学表示法
施莱夫利符号k6t0,1,2{6,3}
康威表示法k6bH
k6taH
k6dmH
k6dkjH
对称性
对称群p6m, [6,3], (*632)
旋转对称群
（英语：Rotation_groups）		p6, [6,3]+, (632)
图像
Dual of Dem3343tbc.svg
截角六角化三角形镶嵌
（对偶多面体）

结构

其结构为六边形镶嵌先经过大斜方变换，然后将六边形从重心再细分成六个正三角形，使的图形中的六边形消失只剩下十二边形、正方形和三角形，因此，其与大斜方截半六边形镶嵌拥有相同的对称性。

对偶镶嵌

其对偶镶嵌是截角六角化三角形镶嵌的一种，但并非截去所有顶点，只截六角化三角形镶嵌与六边形镶嵌共用的顶点。

 

相关多面体与镶嵌

正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
                                                           
                   
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正对偶
                                                           
                 
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

参见

参考文献

  1. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 0-486-23729-X. 
  2. Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  3. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p38
  4. 埃里克·韦斯坦因. Demiregular Tessellation. MathWorld.