截半六边形镶嵌
在几何学中，截半六边形镶嵌是一种平面密铺，是一种由两种正多边形组成的半正镶嵌图，该半正镶嵌图是由正三角形和正六边形组成，每一个顶点周围都各有2个正三角形和正六边形，在施莱夫利符号中用t1{6,3}来表示；此外其边缘形成一个无限排列的直线。[1][2]
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| 类别 | 半正镶嵌 | ||
|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 菱形镶嵌 | ||
| 识别 | |||
| 鲍尔斯缩写 | that | ||
| 数学表示法 | |||
| 考克斯特符号 |       | ||
| 施莱夫利符号 | t1{6,3} | ||
| 威佐夫符号 | 2 | 6 3 3 3 | 3 | ||
| 康威表示法 | aΔ aH | ||
| 组成与布局 | |||
| 顶点图 | (3.6)2 | ||
| 顶点布局 | 3.6.3.6 (or (3.6)2) | ||
| 对称性 | |||
| 对称群 | p6m, [6,3], (*632) p3m1, [3[3]], (*333) | ||
| 旋转对称群 | p6, [6,3]+, (632) p3, [3[3]]+, (333) | ||
| 特性 | |||
| 点可递、 边可递 | |||
| 图像 | |||
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康威称截半六边形镶嵌为hexadeltille，因为它可以从正六边形镶嵌（hextille）和正三角形镶嵌（deltille）的元素替代、互相结合来构造[3]，另外截半六边形镶嵌也可以用六边形镶嵌经过截半变换来构造。
笼目
笼目是一个连续的截半六边形镶嵌网格状编织物，一般是由竹子编织而成的。
相关半正镶嵌
| 对称性: [6,3], (*632) | [6,3]+, (632) | [1+,6,3], (*333) | [6,3+], (3*3) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {6,3} | t0,1{6,3} | t1{6,3} | t1,2{6,3} | t2{6,3} | t0,2{6,3} | t0,1,2{6,3} | s{6,3} | h{6,3} | h1,2{6,3} | |
| 半正对偶 | ||||||||||
| V6.6.6 | V3.12.12 | V3.6.3.6 | V6.6.6 | V3.3.3.3.3.3 | V3.4.12.4 | V.4.6.12 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.3.3 | ||
参考文献
- ^ Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- ^ Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 38. ISBN 0-486-23729-X.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008,
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o3x6o - that - O5. bendwavy.org.