狄利克雷判别法

狄利克雷判别法(Dirichlet test)是一个级数审敛法,以数学家约翰·彼得·狄利克雷命名。

无穷级数
无穷级数

给定两个实数级数,如果级数满足

  • 对于所有正整数N

其中M是某个常数,那么级数

收敛。

狄利克雷判别法的一个推论,是更加常用的交错级数判别法

另外一个推论是当是一个趋于零的递减数列时, 收敛。

参考文献

  • Hardy, G. H., A Course of Pure Mathematics, Ninth edition, Cambridge University Press, 1946. (pp. 379-380).
  • Voxman, William L., Advanced Calculus: An Introduction to Modern Analysis, Marcel Dekker, Inc., New York, 1981. (§8.B.13-15) 编辑