七阶正方形镶嵌

几何学中,七阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图,每七个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,7}表示。七阶正方形镶嵌即每个顶点皆为七个正方形的公共顶点,顶点周围包含了七个不重叠的正方形,一个正方形内角90度,七个正方形超过了360度,因此无法因此无法在平面作出,但可以在双曲面上作出。

七阶正方形镶嵌
七阶正方形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别双曲正镶嵌
对偶多面体四阶七边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node 7 node 4 node_1 
施莱夫利符号{4,7}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
7 | 4 2
组成与布局
顶点图47
对称性
对称群[7,4], (*742)
旋转对称群
英语Rotation_groups
[7,4]+, (742)
图像
H2 tiling 247-1.png
四阶七边形镶嵌
对偶多面体

相关多面体与镶嵌

多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌
 
{4,2}
     
 
{4,3}
     
 
{4,4}
     
 
{4,5}
     
 
{4,6}
     
 
{4,7}
     
 
{4,8}
     
...  
{4,∞}
     
七阶正方形镶嵌
对称性: [7,4], (*742) [7,4]+, (742) [7+,4], (7*2) [7,4,1+], (*772)
                                                           
                   
{7,4} t{7,4} r{7,4} 2t{7,4}=t{4,7} 2r{7,4}={4,7} rr{7,4} tr{7,4} sr{7,4} s{7,4} h{4,7}
对偶镶嵌
                                                           
               
V74 V4.14.14 V4.7.4.7 V7.8.8 V47 V4.4.7.4 V4.8.14 V3.3.4.3.7 V3.3.7.3.7 V77


参见

参考资料

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678. 

外部链接