多面体
此条目介绍的是几何图形。关于化学期刊，请见“多面体 (期刊)”。| 部分的多面体 | |
|---|---|
 正十二面体 (正多面体) |
 小星形十二面体 (星形正多面体) |
 截半二十面体 (半正多面体) |
 大立方截半立方体 (均匀多面体) |
 小斜方截半立方体 (半正多面体) |
 小双三斜三十二面体 (均匀多面体) |
 菱形三十面体 (卡塔兰立体) |
 正五角帐塔柱 (詹森多面体) |
 八角棱柱 (棱柱) |
 正四角反棱柱 (反棱柱) |
多面体（英语：Polyhedron[注 1]）是指三维空间中由平面和直边组成的几何形体。然而，“由平面和直边组成的有界体”的定义方式并不明确，对现代数学而言更是不合格。克罗地亚数学家布兰科·格伦鲍姆曾评论道
多面体理论的原罪可追溯至欧几里得，还有之后的开普勒、庞索、柯西……各个时期……数学家们都未能准确定义何谓‘多面体’。[1]
自此，数学家虽以特定说法对“多面体”订定了严谨的定义，但任一种却都无法完全兼容其他定义方式。
经典多面体
在经典意义上，一个多面体是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。
注释
- ^ 英文 polyhedron 源于古希腊语 πολύεδρον，由poly-（词根 πολύς，多）和 -hedron（έδρα，基底、座、面）构成，即意为“多面体”。
参见
参考资料
- ^ Grünbaum, B. Polyhedra with Hollow Faces. Tibor Bisztriczky; Peter McMullen; Rolf Schneider; Alfred Weiss (编). Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Polytopes: Abstract, Convex and Computational. Springer. 1994: 43–70 [2014-10-23]. ISBN 978-94-010-4398-4. （原始内容存档于2020-09-18）.
外部链接
- 多面体检索页（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Stella:多面体浏览 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 浏览和打印多面体的网格的软件。包括正多面体，符合体，等等。
- 多面体纸制模型 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Enumeration of stellations
- The Uniform Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Virtual Reality Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆） - The Encyclopedia of Polyhedra
- Paper Models of Uniform (and other) Polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Interactive 3D polyhedra in Java
- World of Polyhedra - comprehensive polyhedra in flash applet, showing vertices and edges (but not shaded faces)
- 波丽─(Poly) 多面体展示教学软件下载 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Electronic Geometry Models（页面存档备份，存于互联网档案馆） contains a peer reviewed selection of polyhedra with unusual properties.