电磁场

静止的电荷会产生静电场；静止的磁偶极子会产生静磁场。运动的电荷形成电流，会产生电场和磁场。电场和磁场统称为电磁场。电磁场对电荷产生力，以此可以检测电磁场的存在。

电荷、电流与电磁场的关系由麦克斯韦方程组决定。麦克斯韦方程共有四条，是一组偏微分方程，其未知量是电场（E）、磁场（B）、位移电流（D）、辅助磁量（H）。其中包括这些未知量对时间和空间的偏导数。给定了源（电荷与电流）和边界条件（电场与磁场在边界上的值），可以用数值方法求解麦克斯韦方程，从而得到电场和磁场在不同时刻和位置的值。这一过程称为电磁场数值计算，或者计算电磁学（英语：computational electromagnetics），在电子工程尤其是微波与天线工程中有重要地位。现有的电磁场数值方法包括有限元法、矩量法、时域有限差分。在计算的精度与速度方面已经取得很多进展。可以准确计算普通天线或者微波器件的电磁场。

电磁场根据随时间变化的情况不同可以分为：

1. 静电场/静磁场（又称为恒稳电场/磁场）：电场/磁场不随时间变化，但在不同的空间位置可以有不同的值。
2. 时谐电磁场：电磁场随时间的变化是正弦函数，但在不同的空间位置可以有不同的幅度和相位，通常可以用复数来表示。
3. 含时电磁场：在空间某点的电磁场随时间的变化是普通的时间函数，如果变换到频域，其频谱包含各种频率分量。

静电场/静磁场问题可以简化为拉普拉斯方程或者泊松方程，时谐电磁场问题可以简化为亥姆霍兹方程。在这些简化之下，比直接求解麦克斯韦方程要容易。

在电子工程中，静电场/静磁场主要用于计算电容和电感。时谐电磁场主要用于计算天线和微波器件的参数，或者雷达目标的散射截面。

电磁场的结构可以从两种迥然不同的观点来研究：经典观点与量子观点。

连续结构

在经典电磁学里，电场和磁场是由带电物体的连续平滑运动产生的。例如，连续平滑振荡中的电荷所产生的电磁场，可以被视为类波动的电磁场。任意连续平滑振荡，可以分解为一组不同频率的正弦波。对于这案例，通过电磁场，在两个位置之间的能量传输的机制，被视为是连续的。表面看来，无线电波发送器好像是连续不断地传输能量。在某些领域，像低频率辐射，这观点很有用途。但是，当频率超高时，会产生严重问题（请参阅紫外灾变）。这严重问题引领出另外一种观点。

离散结构

电磁场可以用比较粗糙的方法来想像。二十世纪初期的许多实验结果，令物理学家觉得，电磁场的能量传输机制应该是通过一小包、一小包的能量。每一小包都是一个固定频率的量子，称为光子。普朗克关系式连结了光子的能量${\displaystyle E}$ 和频率${\displaystyle \nu }$ ：

${\displaystyle E=h\nu }$ ；

其中，${\displaystyle h}$ 是普朗克常数，因马克斯·普朗克而命名。

在光电效应里，因为电磁辐射的照射，金属表面会发射电子。物理学家发现，增加入射辐射的强度对实验没有任何影响，只有辐射的频率的高低与电子的发射有关。

这电磁场的量子观点，证明是非常地具有威力，成功地帮助引领物理学家发展出量子电动力学，即描述电磁辐射与带电物质的相互作用的量子场论。

早些时期，物理学家认为带电物体会产生两种不同的场。相对于观测者的参考系，当电荷呈固定状态的时候，会有电场产生；而当电荷呈移动状态时，会有磁场产生。后来，物理学家发觉电场和磁场应该被视为一个整体的两个部分。这个整体就是电磁场。

一个电荷分布所产生的电磁场，会使得处于这场内的带电物体感受到作用力（就好像在太阳的重力场内的行星所感受到的作用力）。这些带电物体的运动又会产生新的电磁场。这样，电磁场可以视为一个动力的整体，造成电荷的运动，也被电荷的运动影响。这些相互作用可以用麦克斯韦方程组和洛伦兹力定律来描述。

电磁场的物理行为可以分解为一个反馈回路的四部分： (1)电荷或电流产生电磁场， (2)电磁场的电场和磁场相互作用， (3)电磁场施加作用力于电荷或电流， (4)电荷或载有电流的导体移动于空间。

学习电磁学常犯的一个错误，就是误认电磁场的量子为产生电磁场的带电粒子。在日常生活里，带电粒子，像电子，缓慢地移动于物质内部，通常速度大约为几公分／秒，但是电磁场传播的速度是光速，大约为三十万公里／秒。数量级差为一百万。当然，带电粒子可以以相对论性速度移动，接近电磁场的传播速度。但是，这样做需要给予带电粒子超大的能量。这只能在粒子加速器内做到；而不可能发生于人类日常生活。

电磁场的反馈回路可以总括为一个列表，包括属于反馈回路的每一部分的物理现象。

• 电荷或电流产生电磁场
  • 电荷产生电场
  • 电流产生磁场
• 电场和磁场相互作用
  • 含时电场就好像电流（位移电流），产生磁场涡旋。
  • 法拉第电磁感应定律：含时磁场感应出（负值）电场涡旋。
  • 楞次定律：电场与磁场之间的负的反馈回路。
• 电磁场作用于电荷
  • 洛伦兹力：源自于电磁场的作用力。
    • 电场力：源自于电场的作用力，与电场同方向。
    • 磁场力：源自于磁场的作用力，垂直于磁场和电荷的速度。
• 电荷的运动
  • 按照牛顿第二定律，电荷移动于电磁场，同时形成电流。

表述电磁场的数学方法有几种。最常见的一种将电场和磁场视为三维向量场，称这方法为向量场形式论。在空间的每一个位置，在每一瞬时，这些向量场都有唯一定义的向量值，是参数为空间跟时间的向量函数。这样，电场和磁场时常分别写为${\displaystyle \mathbf {E} (x,y,z,t)}$ 和${\displaystyle \mathbf {B} (x,y,z,t)}$ 。

假设，磁场等于零，只存在有电场，而且电场不含时间，则称此电场为静电场。类似的，假设，电场等于零，只存在有磁场，而且磁场不含时间，则称此磁场为静磁场。但是，假设电场或磁场中有任意一场含时间，则必须使用麦克斯韦方程组，将电场和磁场一起以耦合的电磁场来处理。^[1].

由于狭义相对论的出现，物理定律显露出用张量的形式论来表达的必要性。麦克斯韦方程组可以写为张量形式。物理学家通常认为这是一种更精致地表达物理定律的方法。

在真空里，电场和磁场的物理行为，不论是在静电学，静磁学或电动力学，都遵守麦克斯韦方程组。采用国际单位制，麦克斯韦方程组以向量场形式论表达为

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$ （高斯定律）、

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$ （高斯磁定律）、

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$ （法拉第电磁感应定律）、

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$ （麦克斯韦-安培定律）；

其中，${\displaystyle \rho }$ 是电荷密度，${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ 是真空电容率，${\displaystyle \mu _{0}}$ 是真空磁导率，${\displaystyle \mathbf {J} }$ 是电流密度。

假设介质是线性材料，则需要将真空电容率和真空磁导率分别更换为介质的电容率和磁导率。假设，介质对于电磁场的反应更加复杂，则须使用复数或张量来表达介质的电容率和磁导率。

洛伦兹力定律主管电磁场施加于带电物体的作用力${\displaystyle \mathbf {F} }$ ：

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}$ ；

其中，${\displaystyle q}$ 是带电物体的电量，${\displaystyle \mathbf {v} }$ 是带电物体的速度。

光波是一种电磁辐射

在离电荷源和电流源超远的区域（自由空间），麦克斯韦方程组可以描述电磁波的物理行为。在自由空间里，${\displaystyle \rho }$ 和${\displaystyle \mathbf {J} }$ 都等于零，电场和磁场满足电磁波方程：

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}-{1 \over {c}^{2}}{\partial ^{2} \over \partial t^{2}}\right)\mathbf {E} =0}$ 、

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}-{1 \over {c}^{2}}{\partial ^{2} \over \partial t^{2}}\right)\mathbf {B} =0}$ ；

其中，${\displaystyle c}$ 是光速。

詹姆斯·麦克斯韦发现，使用安培定律的方程，则对于含时电荷分布，无法满足电荷守恒定律。为了要弥补这缺陷，必须增加一个位移电流项目于安培定律的方程。因为这个修改，他紧接地推导出在真空里的电磁波方程。

环绕在电力线和电力原件四周的非常低频率电磁场，对于人体的潜在健康影响，是一个仍旧进行中的研究领域和大众辩论的热门题目。在有些工作场所，电磁场可能会是平均值的10,000倍，美国国家职业安全卫生研究所已经发布了一些警诫建议，但是强调相关数据仍旧有限，不足以做明确的结论^[2]。

电磁场对于人体健康的潜在影响，会因电磁场的频率和强度变化良多。以下列出电磁光谱的几个部分，有关其中某一部分的电磁场会对人体造成的健康影响，请参阅对应条目：

• 静电场：请参阅条目触电
• 静磁场：请参阅条目MRI的缺点及可能存在的危害
• 极低频（ELF）：请参阅条目健康问题
• 无线电波：请参阅条目电磁辐射与健康
• 光波：请参阅条目激光的安全使用（英语：Laser safety）
• 紫外光：请参阅条目晒伤
• 伽马射线：请参阅条目伽马射线
• 移动电话：请参阅条目移动电话辐射和健康

• 经典场论
• 场线
• 重力场
• 电磁疗法（英语：electromagnetic therapy）
• 电磁场测量法（英语：EMF measurements）