霍普夫群

数学上，霍普夫(Hopfian)群是指一个群G，使得任何满同态

都是自同构。另一个等价定义为G不同构于其任何真商群；换言之，若N是G的正规子群，使得G和G/N同构，则N是平凡子群{e}。

余霍普夫(co-Hopfian)群是指一个群G，使得任何单同态

都是自同构。另一个等价定义为G不同构于其任何真子群；换言之，若H是G的子群，使得G和H同构，则H=G。

霍普夫群是以海因茨·霍普夫命名。[1]

霍普夫群例子

非霍普夫群例子

  • 拟循环群
  • 实数群R
  • Baumslag–Solitar群BS(2,3)

参考

  1. ^ Derek J. S. Robinson. A course in the theory of groups. Graduate Texts in Mathematics 80. Springer. 1996: 165. 
  • D. L. Johnson. Presentations of groups. London Mathematical Society Student Texts 15. Cambridge University Press. 1990: 35. ISBN 0-521-37203-8. 

外部链接