泛位数

泛位数（疑音译自英文英语：Pandigital Number）又称十全数，指其组成的各位数字的位数包含0-9的数字的数 [1] 。1223334444555556666667777777888888889999999990是其中的一个十进制的例子，

缺零泛位数

  • 组成的各位数字的位数包含1-9的数字的数。
  • 在十进制中最小的缺零泛位数是123456789。
  • 缺零泛位数的数123456789、123456798、123456879、123456897、123456978、123456987、123457689、123457698（OEIS数列A050289）。

泛位数 (含零泛位数)

  • 组成的各位数字的位数包含0-9的数字的数。
  • 在十进制中最小的泛位数是1023456789。
  • 泛位数的数1023456789、1023456798、1023456879、1023456897、1023456978（OEIS数列A050278）。

泛位质数

  • 在十进制中，1-9的数字均出现一次的话，属于规限缺零泛位数;0-9的数字均出现一次的话，属于规限泛位数。
  • 在规限缺零泛位数和规限泛位数的数字和是45。
  • 所有规限缺零泛位数和规限泛位数必定是9的倍数，所以必定是合数。
  • 最少的缺零泛位质数是1123465789（OEIS数列A050290），最少的泛位质数是10123457689（OEIS数列A050288）。

其他

其他类别的数含有泛位数

  • 123456789 = 最少的缺零泛位数。
  • 139854276 = 最少的缺零泛位平方数。
  • 923187456 = 九位数中最大的缺零泛位平方数。
  • 987654321 = 九位数中最大的缺零泛位数。
  • 1023456789 = 最少的泛位数。
  • 1026753849 = 最少的泛位平方数。
  • 3816547290 = 累进可除数[2]。
  • 9814072356 = 十位数中最大的泛位平方数，十进制中最大的各位数字没有重复的次方数[3]。
  • 9876543210 = 十位数中最大的泛位数。
  • 12584301976 = 最少的泛位立方数。
  • 12345678987654321 = 最少的缺零泛位回文平方数，111111111的平方。
  • 1023456789876543201 = 最少的泛位回文数。
  • 1023456987896543201 = 最少的泛位回文质数。

参考文献

  1. ^ 不思議な数「3912657840」｜この数の不思議さよりも見つけた人の脳に不思議さを感じます. hiro365.tarohiro.com. [2017-03-27]. （原始内容存档于2020-12-14）. つまり、0から9までの整数を1つずつ使ってできる数なんです。全ての桁に1からnまでの全ての数が1回ずつ使われている数のことを“パンデジタル”って言うんですが 
  2. ^ World!Of Numbers: The Nine Digits Page with some Ten Digits (pandigital) exceptions （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Abgerufen am 2. März 2014.
  3. ^ Gleick, Die Information, Redlineverlag 1. Auflage 2011 S. 366 埃里克·韦斯坦因. Pandigital number. MathWorld. 
  4. De Geest, P. The Nine Digits Page [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）
  5. Sloane, N. J. A. Sequences [2] （页面存档备份，存于互联网档案馆）, [3] （页面存档备份，存于互联网档案馆）, [4] （页面存档备份，存于互联网档案馆）, and [5] （页面存档备份，存于互联网档案馆） in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.