四面体数

四面体数或三角锥体数是可以排成底为三角形的锥体（即四面体）的数。四面体数每层为三角形数，其公式是首${\displaystyle n}$个三角形数之和，即${\displaystyle {\frac {n(n+1)(n+2)}{6}}}$。其首几项为：1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, ...（OEIS数列A000292）。

五层高的锥体

四面体数的奇偶排列是“奇偶偶偶”。

1878年，A.J. Meyl证明只有3个四面体数同时为平方数：1, 4, 19600。唯一同时是四面体数和四角锥数的数是1（Beukers (1988)）。

它们可以在杨辉三角每横行从右到左或左到右的第4项找到。