博赫纳恒等式

设 M 和 N 为黎曼流形，并令 u : M → N 为一个调和映射。 设du 表示的u的（向前）导数，∇为梯度，Δ为拉普拉斯–贝尔特拉米算子，Riem_N 为N上的 黎曼曲率张量，Ric_M 为M上的里奇曲率张量，则有

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\Delta {\big (}|\nabla u|^{2}{\big )}={\big |}\nabla (\mathrm {d} u){\big |}^{2}+{\big \langle }\mathrm {Ric} _{M}\nabla u,\nabla u{\big \rangle }-{\big \langle }\mathrm {Riem} _{N}(u)(\nabla u,\nabla u)\nabla u,\nabla u{\big \rangle }.}$ 

• 博赫纳公式

• Eells, J; Lemaire, L. A report on harmonic maps. Bull. London Math. Soc. 1978, 10 (1): 1–68. MR 0495450. doi:10.1112/blms/10.1.1. 

• 埃里克·韦斯坦因. Bochner identity. MathWorld.