导数列表

以下的列表列出了许多函数导数fg是可微函数,而别的皆为常数。用这些公式,可以求出任何初等函数的导数。

一般求导法则

线性法则
 
 
乘法定则
 
除法定则
 
倒数定则
 
复合函数求导法则(连锁定则)
 
 
反函数的导数
由于  ,故  ,根据复合函数求导法则,则  
所以  
同理  
广义幂法则
 

代数函数的导数

(n为任意实常数)
 
 
  ,则 
 

指数对数函数的导数

 .
 
 [注 1]
 
 
 [注 2]

三角函数的导数

 

 

 

 

 

 

反三角函数的导数

 

 

 

 

 

 

双曲函数的导数

   
   
   
   
   
   

特殊函数的导数

伽玛函数

 

注释

  1. ^ 这是前述广义幂法则在“  ”时的特例。
  2. ^ 这是前述广义幂法则在“  ”时的特例。