平行四边形

1. 两组对边平行且相等；
2. 两组对角大小相等；
3. 相邻的两个角互补；
4. 对角线互相平分，且将平行四边形面积分为四等分；
5. 对于平面上任意一点，都存在一条能将任意平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；
6. 四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

1. 两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形；
2. 两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形；
3. 一角分别与两邻角互补的四边形是平行四边形；
4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
5. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
6. 对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。

公式一：

${\displaystyle S=BH}$ （参照右图）

公式二：

${\displaystyle S=BC\sin \theta \ }$ （参照右图，其中 ${\displaystyle B,C}$  为两条邻边长度，${\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+H^{2}}}}$ ）

公式三：

${\displaystyle S={\frac {\tan \alpha }{2}}(B^{2}-C^{2})}$ （其中 ${\displaystyle \alpha }$  为对角线夹角，${\displaystyle B,C}$  为两条邻边长度）^[1]

公式四：

${\displaystyle S={\frac {\sin \alpha }{2}}XY}$ （其中 ${\displaystyle \alpha }$  为对角线夹角，${\displaystyle X,Y}$  为两条对角线长度）

• 平行四边形恒等式
• 平行多边形
• 伐里农平行四边形