半对数图

半对数图是科学及工程学中常用的图表，其中一轴是对数尺度，另一轴是线性尺度，常用在表示指数增长的关系上，或是其中一个变数的范围很广的情形^[1]。

对数-线性的半对数图，y轴是对数尺度，x轴是线性尺度。点线是：y = 10^x （红色）, y = x （绿色）, y = log(x) （蓝色）

线性-对数的半对数图，y轴是线性尺度，x轴是对数尺度。点线是：y = 10^x （红色）, y = x （绿色）, y = log(x) （蓝色）

所有 $y=\lambda a^{\gamma x}$ 形式的函数在半对数图中都会变成直线，将等号两侧取对数，可得

\log _{a}y=\gamma x+\log _{a}\lambda .

为一直线，斜率为 $\gamma$ ，和y轴的截距为 $\log _{a}\lambda$ 。log多半是以10为基底，偶尔会以2为基底

\log(y)=(\gamma \log(a))x+\log(\lambda ).

log-linear图的y轴为log尺度，x轴为线性，而linear-log恰好相反。

在y轴为log尺度的半对数图中，y轴的座标和y的log有关。因此可以先将y的数值取log后再绘图。若x轴及y轴都要取log，即为双对数坐标系。

方程式

在线性-对数图中，x轴以对数尺度表示（基底为n），其方程为

F(x)=m\log _{n}(x)+b.\,

在对数-对数图中，y轴以对数尺度表示（基底为n），其方程为

\log _{n}(F(x))=mx+b

F(x)=n^{mx+b}=(n^{mx})(n^{b}).

在物理学及化学中，会用相图来表示物质在不同压强及温度下的相以及变化，其中的压强会以对数尺度表示，以下是水的相图。

水的相图，压强以对数尺度表示。其中的罗马数字表示不同相态的冰

对数多半是以10为基底，不过以下的例子是例外：

半对数的图，说明2009年H1N1流感大流行的案例及死亡人数。其时间轴为线性的，但案例及死亡人数是对数尺度，以2为基底

在生物学及生物工程学中，微生物因为无性生殖及营养耗尽的数量变化一般会用半对数图表示，时间为线性尺度，数量则以对数尺度表示。以下的图可以看到四个不同的阶段。

微生物成长曲线