泰博定理

泰博定理原是法国几何学家维克多·泰博（Victor Thébault，1882年-1960年）提出的平面几何问题。

1. 取平行四边形的边为正方形的边，作四个正方形（同时在平行四边形内或外皆可）。正方形的中心点所组成的四边形为正方形。（此为凡·奥贝尔定理的特例。）
2. 取正方形的两条邻边为三角形的边，作两个等边三角形（同时在正方形内或外皆可）。这两个三角形不在正方形边上的顶点，和正方形四个顶点中唯一一个不是三角形顶点的顶点，组成一等边三角形。
3. 给定任意三角形ABC，BC上任意一点M。作两个圆形，均与AM、BC、外接圆相切。该两圆的圆心和三角形内切圆心共线。（应用：日本定理）

第三题是最难的。1938年《美国数学月刊》曾刊出第三题，但直至1973年才为荷兰数学家H. Streefkerk证出。2003年，Ayme发现早在1905年Y. Sawayama已解决这题。