双心四边形

欧几里得几何中,双心四边形(bicentric quadrilateral)是同时有内切圆外接圆四边形。依照此定义,双心四边形会具有所有圆外切四边形圆内接四边形的特点。

双心四边形ABCD及EFGH的Poncelet's porism,这两个双心四边形有共同的内切圆及外接圆

若有两个圆,一个圆在另一个圆以内,这两个圆恰好是一四边形的内切圆及外接圆,则外接圆上的每一点都会是双心四边形的顶点,而该双心四边形的外接圆和内切圆也正是这二个圆[1],这是 庞塞莱特闭包定理英语Poncelet's closure theorem下必然的结果,此定理是由法国数学家让-维克托·彭赛列(1788–1867)所证明。

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参考资料

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Poncelet Transverse." From MathWorld – A Wolfram Web Resource, [1]页面存档备份,存于互联网档案馆