平方平均数

平方平均数(英语:quadratic mean),又称均方根(或方均根root mean square,缩写为RMS),是均方(一组数字平方的算术平均数)的平方根[1],是2次方的广义平均数的表达式,也可叫做2次幂平均数。其计算公式是:

连续函数的区间内,其均方根定义为:

应用

均方根常用来计算一组数据和某个数据的“平均差”。像交流电电压电流数值以及均匀加速直线运动的位移中点平均速度,都是以其实际数值的均方根表示。例如“220 V交流电”表示电压讯号的均方根(又称为有效值)为220 V,此为交流电瞬时值(瞬时值又称暂态值)的最大值(峰值)的 

另外,统计学中的标准差  ,就是所有数据 和平均值  相减后的数据

 

的均方根

 

适用模型

均方根值并非所有模型均适用,只有在数值分布呈现正态分布时才适用。如果分布呈现方波、三角波,就要用其他的公式,否则失真会很大。

参见

参考文献

  1. ^ Root-mean-square value. A Dictionary of Physics (6 ed.). Oxford University Press. 2009 [2022-06-16]. ISBN 9780199233991. (原始内容存档于2022-01-25).