退化 (数学)

在数学中，退化（Degeneracy）是指在一个限制的情况下，一个集合中的对象改变其性质并且属于另一个集合，通常是变成比较简单的集合，例如，一个三角形是一个平面集合的一个对象，但是若改变其性质将单一内角改为180度使其边皆重合，则它就属于线段集合的一个对象，且线段这个集合比平面还要简单，因为它少一个维度，我们就会称此多边形退化了。

因此，退化的情况下，具有原来的性质

下面列出一些退化的例子:

• 点是退化的圆，因为一个圆若半径为0就会成一个点
• 圆是退化的椭圆，因为它的离心率是0
• 线是退化的抛物线，因为抛物线在切空间中呈一直线
• 线段是退化的矩形，因为它有一边长度为0
• 退化多边形是多边形退化的结果
• 实数和虚数可以视为复数的退化，因为实数就是虚数部为0的复数，虚数则是实部为零的复数。^[1]