二阶超无限边形镶嵌

几何学中,二阶超无限边形镶嵌又称为二阶伪多边形镶嵌(英语:order-2 pseudogonal tiling)是一种双曲镶嵌,由二个超无限边形组成,可以视为二阶无限边形镶嵌在罗氏几何中的一个类比。其具有伪多边形群英语Coxeter_notation#Rank two groups(pseudogonal group)的对称性,其考克斯特群为[iπ/λ,2][1],在施莱夫利符号会用{∞, 2}表示,但有时会被记为{iπ/λ,2}以区别二阶无限边形镶嵌

二阶超无限边形镶嵌
二阶超无限边形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别双曲镶嵌
对偶多面体超无限阶二边形镶嵌
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 ultra node 2 node 
node_1 ultra node_1 2 node 
施莱夫利符号{iπ/λ,2}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
2 | iπ/λ 2
2 2 | iπ/λ
组成与布局
顶点图∞.∞
对称性
对称群[iπ/λ,2], (*∞22)
旋转对称群
英语Rotation_groups
[iπ/λ,2]+, (∞22)
特性
点可递边可递面可递发散
图像
H2 tiling 22i-4.png
超无限阶二边形镶嵌
对偶多面体

相关镶嵌

非紧空间半正超无限边形镶嵌
对称群:[iπ/λ,2], (*∞22) [iπ/λ,2]+, (∞22)
                                               
               
{iπ/λ,2} t{iπ/λ,2} r{iπ/λ,2} 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} rr{iπ/λ,2} tr{iπ/λ,2} sr{iπ/λ,2}
半正对偶
                                               
               
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
二阶多边形镶嵌系列:
球面镶嵌 二面体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
 
{1,2}
   
 
{2,2}
     
 
{3,2}
     
 
{4,2}
     
 
{5,2}
     
 
{6,2}
     
 
{7,2}
     
 
{8,2}
     
...


 
{∞,2}
     
 
{iπ/λ,2}
     

参见

参考文献

  1. ^ Johnson, Norman W. 11.2 The polygonal groups. Geometries and transformations. Cambridge University Press. 2018: 141.