布尼亚科夫斯基猜想
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布尼亚科夫斯基猜想是由俄罗斯数学家布尼亚科夫斯基于1857年提出的观点，以判定单变数的整系数多项式的序列中是否会出现无限个质数。以下三个条件是满足前述造出无限质数的必要条件：
而布尼亚科夫斯基猜想这些条件就足够了：也就是说如果满足前面3点条件，则存在无限多个正整数使是质数。
三个条件的讨论
第一个条件是必要的，因为如果首项系数是负的那么对所有够大的 都有 ，特别的，对够大的正整数 都有 是负数，从而非质数。（这里需要有素数为正的约定。 ）
第二个条件是必要的，因为如果 ，其中 ， 都是整系数多项式，那么由于 和 都只能有限次的等于-1，0，1，因此 都有可能会是合数。
第三个条件是必要的，这也是显而易见的。