内射分解

同调代数中,一个阿贝尔范畴 中的对象 内射分解定义为一正合序列

或简写成 ,使得其中每个 皆为内射对象。固定对象 ,则任两个内射分解至多差一个链复形的同伦等价

中的每个对象都有内射分解,则称 有充足的内射元,这类范畴上能以内射分解开展同调代数的研究。典型例子包括:

  • 上的 -构成之范畴
  • 取值在有充足内射元的阿贝尔范畴的,这时内射分解是层上同调的理论基石。

与此对偶的概念是射影分解