伪度量

• ${\displaystyle X}$ 为向量空间，${\displaystyle p}$ 是半范数，${\displaystyle d(x,y)=p(x-y)}$ 是${\displaystyle X}$ 的伪度量
• 有集${\displaystyle X,Y}$ ，其中${\displaystyle Y}$ 上有一距离${\displaystyle d(Y)}$ ，设${\displaystyle F(X)}$ 为所有${\displaystyle X\to Y}$ 的函数之集，取${\displaystyle x_{0}\in X}$ ，则${\displaystyle d(f,g)=d_{Y}(f(x_{0})-g(x_{0}))}$ 是一个${\displaystyle F(X)}$ 的伪度量。

• 对于集${\displaystyle X}$ 有伪度量d，则所有开球${\displaystyle S_{r}=\{x\in X|d(p,x)<r\}}$ 的族可以作为${\displaystyle X}$ 内一个拓扑空间的基。该拓扑空间是
• T₄。
• 第一可数空间。

若它是T₀，它是可距空间。

• Arkhangel'skii, A.V.; Pontryagin, L.S. General Topology I: Basic Concepts and Constructions Dimension Theory. Encyclopaedia of Mathematical Sciences. Springer. 1990. ISBN 3-540-18178-4.  引文使用过时参数coauthors (帮助)
• Steen, Lynn Arthur; Seebach, Arthur. Counterexamples in Topology new edition. Dover Publications. 1995 [1970]. ISBN 048668735X.  引文使用过时参数coauthors (帮助) 引文格式1维护：冗余文本 (link)
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• Example of pseudometric space. PlanetMath.