叶赫－丘嫩树

${\displaystyle \omega _{1}}$ 树指的是一颗势为${\displaystyle \aleph _{1}}$ 、高度为${\displaystyle \omega _{1}}$ 的树，其中${\displaystyle \omega _{1}}$ 是首个不可数序数，而${\displaystyle \aleph _{1}}$ 则是与其关联的基数。叶赫－丘嫩树指的是一颗分支数大于${\displaystyle \aleph _{1}}$ 但小于${\displaystyle 2^{\aleph _{1}}}$ 的${\displaystyle \omega _{1}}$ 树。

Thomas Jech （1971）在1971年首先发现有此树的模型，之后Kenneth Kunen （1975）于1975年证明说，在假定连续统假设及${\displaystyle 2^{\aleph _{1}}>\aleph _{2}}$ 的状况下，叶赫－丘嫩树的存在性等价于重量为${\displaystyle \aleph _{1}}$ 的紧致豪斯多夫空间和大小严格介于${\displaystyle \aleph _{1}}$ 与${\displaystyle 2^{\aleph _{1}}}$ 之间的基数的存在性。

• Jech, Thomas J., Trees, Journal of Symbolic Logic, 1971, 36: 1–14, MR 0284331, doi:10.2307/2271510 
• Kunen, On the cardinality of compact spaces, Notices of the AMS, 1975, 22: 212 
• Jin, Renling, The differences between Kurepa trees and Jech-Kunen trees, Archive for Mathematical Logic, 1993, 32: 369–379