对称集

在数学中，群G的非空子集S满足

${\displaystyle S=S^{-1}}$

其中${\displaystyle S^{-1}=\{x^{-1}:x\in S\}}$，则S被称为是对称的(英语：symmetric)。换句话说S是对称的，如果当${\displaystyle x\in S}$时有${\displaystyle x^{-1}\in S}$。

如果S是向量空间的子集，且它相对于向量空间的加法群组结构是对称的，则S被称为是对称的; 也就是说满足${\displaystyle S=-S=\{-x:x\in S\}}$。