动土距离此条目可参照英语维基百科相应条目来扩充。 (2021年2月18日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年2月18日)维基百科所有的内容都应该可供查证。请协助补充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的内容可能会因为异议提出而移除。动土者距离（earth mover's distance）或动土距离是量度两个概率分布 p , q {\displaystyle p,q} 之间的距离。若 p : A → [ 0 , 1 ] {\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,} （ q {\displaystyle q} 也类似），而 D : A × A → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle D:A\times A\rightarrow [\,0,\infty )} 是域 A {\displaystyle A} 的度量，则动土距离是最低的动土成本： min ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n f i , j d i , j {\displaystyle \min {\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{n}f_{i,j}d_{i,j}}} 当中， f i , j {\displaystyle f_{i,j}} 为移动的数量， d i , j {\displaystyle d_{i,j}} 为所选择的两个点之间的距离 D {\displaystyle D} 。整个移动过移可以想象为将泥土 p {\displaystyle p} 移动至洞 q {\displaystyle q} 。 与总变差的分别 动土距离与总变差（Total Variation）的主要分别，在于动土距离考虑移动距离 D {\displaystyle D} ，而总变差并不考虑。总变差的计算并不需要定义一个新度量。 参见 沃瑟斯坦度量外部链接 EMD计算例子
之间的距离。若![{\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,}](/media/math_img/82688/f0c1547f517d4983798823d9ce9aeb3b6b070de5.svg)
（
也类似），而
是域
的度量，则动土距离是最低的动土成本：
为移动的数量，
为所选择的两个点之间的距离
。整个移动过移可以想象为将泥土
移动至洞。