差平方

基本验证

差平方可直接利用分配律及因式分解验证。公式如下：

${\displaystyle (a-b)^{2}}$ 

${\displaystyle =(a-b)(a-b)}$ 

${\displaystyle =a(a-b)-b(a-b)}$ 

${\displaystyle =a^{2}-ab-ab+b^{2}}$ 

${\displaystyle =a^{2}-2ab+b^{2}}$ 

简单验证

差平方亦可以表格形式验证：

几何验证

右图中，整个正方形的面积为${\displaystyle x^{2}}$ ，而灰色正方形的面积为${\displaystyle y^{2}}$ ，现在求的是黑色正方形，即${\displaystyle (x-y)^{2}}$ 。将整个${\displaystyle x^{2}}$ 正方形，减去白色及灰色正方形，设以下公式：

${\displaystyle x^{2}-\left[y(x-y)+y(x-y)+y^{2}\right]\,\!}$ 

运用分配律来取得答案：

${\displaystyle =x^{2}-(xy-y^{2}+xy-y^{2}+y^{2})}$ 

${\displaystyle =x^{2}-(2xy-y^{2})}$ 

${\displaystyle =x^{2}-2xy+y^{2}}$ 

${\displaystyle (a-b)^{2}=(b-a)^{2}\,\!}$ 

验证

利用普通计算便可计算出答案：

${\displaystyle (a-b)^{2}}$ 

${\displaystyle =(a-b)(a-b)}$ 

${\displaystyle =(-1)(b-a)(-1)(b-a)}$ 

${\displaystyle =(1)(b-a)(b-a)}$ 

${\displaystyle =(b-a)^{2}}$ 

• 和平方
• 乘法公式
• 分配律