二重向量

在几何中，以一般化的观点来说，标量是零维的几何量，向量是一维的有向几何量，依此类推，我们可以有二维的有向几何量。几何代数中的外代数（exterior algebra）采用了这个一般化的观点定义了二重向量（bivector）。一个二重向量亦即二维的有向几何量，它是一个有向面积。

向量外积与二重向量

二重向量是使用外积（exterior product）来产生的：令 a 与 b 为向量，它们的外积 a ∧ b 即为一个二重向量，代表由 a 与 b 围成的平行四边形面积，其方向为 a 到 b 的时针方向。所以，外积是反对称的，a ∧ b 的方向恰与 b ∧ a 相反。另外，a ∧ a 是一个“零二重向量”。

有时候，三维的二重向量被拿来当作一种伪向量。