雷奥那德·尤金·迪克逊

雷奥那德·尤金·迪克逊(英语:Leonard Eugene Dickson,又译“L.E.迪克森”,1874年1月22日-1954年1月17日) 是一位美国数学家。迪克逊是美国第一位涉足抽象代数领域的研究学者。迪克逊专精于有限域理论以及典型群。迪克逊所著的三卷《数论史》至今仍是数论史方面的重要书籍。

雷奥那德·尤金·迪克逊
出生(1874-01-22)1874年1月22日
 美国爱荷华州独立城
逝世1954年1月17日(1954岁-01-17)(79岁)
 美国德萨斯州哈灵根
国籍 美国
母校芝加哥大学
知名于凯莱-迪克森结构
迪克逊猜想英语Dickson's conjecture
迪克逊引理英语Dickson's lemma
迪克逊不变量英语Dickson invariant
迪克逊多项式英语Dickson polynomial
科学生涯
研究领域数学
机构芝加哥大学
博士导师E·H·摩尔
博士生亚伯拉罕·阿德利安·艾尔伯特英语Abraham Adrian Albert
奥利弗·哈斯雷特英语Olive Hazlett
雷夫·邓肯·詹姆斯英语Ralph Duncan James
波顿·W·琼斯英语Burton Wadsworth Jones
Claiborne Latimer英语Claiborne Latimer
塞罗斯·麦克杜非英语Cyrus MacDuffee
伊万·尼云
亚历山大·欧本海默英语Alexander Oppenheim
米那·黎斯英语Mina Rees
阿尔诺德·罗斯英语John Williamson (mathematician)

生平

1874年1月22日,迪克逊出生于美国爱荷华,但因为自幼在德州克利班成长,所以迪克逊自认自己是德州人。迪克逊的父亲同时是银行家、商人以及不动产投资者。迪克逊大学就读德州大学奥斯汀分校,受乔治·布鲁斯·赫尔斯泰德教授的鼓励下,迪克逊以数学为其专业。1893年时,迪克逊获得学士学位。1894年时,在乔治·布鲁斯·赫尔斯泰德教授的指导下,迪克逊获得硕士学位。迪克逊起先的研究方向受其导师影响,主要是在几何学方面。

芝加哥大学哈佛大学都力争迪克逊入读其博士班。起先迪克逊决定入哈佛大学,但最终决定入芝加哥大学。1896年时,时年仅22岁的迪克逊,获得了芝加哥大学颁发的第一个数学博士学位。迪克逊的博士论文埃利亚金·哈斯廷斯·穆尔英语E. H. Moore指导,论文题目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group

迪克逊在取得博士学位后,便赴德国莱比锡法国巴黎,先后访学于索菲斯·李卡米尔·若尔当门下。返美后,迪克逊至加州大学赴任讲师。1899年,时年仅25岁的迪克逊,获德州大学之聘为该校的副教授。

工作

迪克逊对于美国数学有相当大的影响,特别是在抽象代数的研究。迪克逊在数学研究上相当多产,一生出版了18本书以及250篇以上的论文。《迪克逊全集》(Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson)总共是六大册。

数论研究

迪克逊证明了数论中许多有趣的结果。他利用了维诺格拉朵夫的结果,在加性数论方面,解决了理想华林问题(Waring's problem)。

迪克逊所著的三巨册《数论史英语History of the Theory of Numbers》(History of the Theory of Numbers)(1919–23) 至今仍是数论史研究的重要参考资料,全书内容涵盖了整除理论、质数理论、丢番图分析、二次型以及高次型式。迪克逊在《数论史》中,对于理论的介绍较为简略,亦未完整阐述理论的来龙去脉,然而此书最为精要的部分在于,此书详述了从古至1920年代一路发展过程当中每一个数论概念的想法,但对于二次互反律与高次互反律则未多加着墨。虽已预定撰写第四册的计划,但迪克逊却未完成。

亚伯拉罕·阿德利安·艾尔伯特英语Abraham Adrian Albert 对此三卷书评价道:"would be a life's work by itself for a more ordinary man."

其它

杨武之曾跟随迪克逊研究代数学数论。迪克逊的《现代代数理论》(Modern Algebraic Theories)也是杨武之的儿子杨振宁在大学期间学习群表示论的入门教材[1]

论文与著作

参看

  • Cayley–Dickson sedenions十六元数

参考资料

  1. ^ 杨振宁. 中外传记作品选读 —— 参考资料《父亲和我》(节选). 文汇报 (原载1988年3月17日“笔会”副刊), 人教网 (转载网站). 1988年3月17日 [2018年4月30日]. (原始内容存档于2018年4月30日) (中文(中国大陆)). 1941年秋为了写学士毕业论文,我去找吴大猷教授,他给了我一本Reviews of Modern Physics《现代物理评论》,叫我去研究其中一篇文章,看看有什么心得。这篇文章讨论的是分子光谱学和群论的关系。我把这篇文章拿回家给父亲看。他虽不是念物理的,却很了解群论。他给了我狄克逊(Dickson)所写的一本小书,叫做Modern Algebraic Theories《近代代数理论》。狄克逊是我父亲在芝加哥大学的老师。这本书写得非常合我的口味。因为它很精简,没有废话,在20页之间就把群论中“表示理论”非常美妙地完全讲清楚了。我学到了群论的美妙,和它在物理中应用的深入,对我后来的工作有决定性的影响。这个领域叫做对称原理。我对对称原理发生兴趣实起源于那年吴先生的引导。 
  • Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
  • Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
  • --------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
  • --------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.
  • 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊英语Edmund F. Robertson, Dickson, MacTutor数学史档案 (英语) 
  • Leonard Eugene Dickson数学谱系计划的资料。

外部链接