发散几何级数

数学中，几何级数

${\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}=a+ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdots }$

是发散的，当且仅当 | r | ≥ 1，此称为发散几何级数（英语：Divergent geometric series）。有时需要考虑发散级数的求和，通常利用与收敛情况相同的公式来计算发散几何级数的和：

${\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}}$。