零向量

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在线性代数及相关数学领域中，零向量（也称退化向量）即欧几里得空间里的中所有元素都为 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量的表示法于印刷体会打成稍微斜一点的粗黑体数字${\displaystyle {\mathit {0}}}$ 或粗黑体大写英文字母${\displaystyle {\boldsymbol {O}}}$，手写的为避免与数字0混淆，因此会在数字0上面加上一个向右的(半)箭头表示这是一个零向量，如：${\displaystyle {\vec {0}}}$、${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{0}}}$。

在一般的向量空间中，零向量是唯一确定的向量。它是向量加法的单位元素。

证明：零向量是唯一的：若${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{a}}}$和${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{b}}}$为零向量，则${\displaystyle {\overset {\rightharpoonup }{a}}={\overset {\rightharpoonup }{a}}+{\overset {\rightharpoonup }{b}}={\overset {\rightharpoonup }{b}}}$。