3的算术平方根

如果把一个边长为1的等边三角形切成两个全等的直角三角形，则直角三角形的斜边长度为1，直角边为${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ 和${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{2}}}$ 。因此，60度的正切等于${\displaystyle {\sqrt {3}}}$ 

它是边长为1的正六边形的互相平行的两边之间的距离。

如图：

在边长为1的正六边形${\displaystyle ABCDEF}${\displaystyle ABCDEF}  中, ${\displaystyle BD={\sqrt {3}}.}$ 

它是单位立方体（棱长为1的立方体）的对角线长度。

如图：

在棱长为1的立方体${\displaystyle ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}$ 中, ${\displaystyle AC_{1}={\sqrt {3}}.}$ 

• 2的算术平方根
• 5的算术平方根
• 平方根
• 无理数

• M. F. Jones, "22900D approximations to the square roots of the primes less than 100", Math. Comp 22 (1968): 234 - 235.
• H. S. Uhler, "Approximations exceeding 1300 decimals for ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$ , ${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {3}}}}$ , ${\displaystyle \sin({\frac {\pi }{3}})}$  and distribution of digits in them" Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 37 (1951): 443 - 447.
• Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 23

• 证明3的平方根是无理数
• MathWorld（页面存档备份，存于互联网档案馆）