尼云定理

尼云定理（Niven's theorem）说的是，在 0~90° 范围内，如果正弦函数 sin 的自变量和因变量都要求是有理数，那么答案只有^[1]：

${\displaystyle \sin 0^{\circ }=0}$ 。

${\displaystyle \sin 30^{\circ }={\frac {1}{2}}}$ 。

${\displaystyle \sin 90^{\circ }=1}$ 。

若用弧度表示，需在0 ≤ x ≤ π/2的范围内，且要求x/π及sin x都是有理数。其结果是sin 0 = 0, sin π/6 = 1/2 及 sin π/2 = 1。

此定义出现在伊万·尼云有关无理数的书中^[2]。