Set packing

Set packing 问题是复杂性理论组合数学中一个经典的NP完全问题,是卡普的二十一个NP-完全问题之一。

题目描述

给定一个有限集合 S 和一些 S 的子集,求问是否可以其中的 k 个子集,他们两两不相交。

形式化的定义:给定全集 ,和 的一组子集 packing指一个集合 满足  中任意两个集合互不相交。定义 packing的大小。

对于 set packing 的决定性问题,输入是   对和一个整数  ,求是否存在一个大小至少为 的 packing 。对于 set packing 的最优性问题,输入是   对,求最大的 packing 。