外余割外余割为三角函数的一种，现很少使用。其符号通常表示为 excosec x {\displaystyle \operatorname {excosec} x} , exc x {\displaystyle \operatorname {exc} x} 。与余割的关系： excosec x = csc − 1 x {\displaystyle \operatorname {excosec} x=\csc ^{-1}x} 。 在单位圆上表示的三角函数。 excsc ( θ ) = exsec ( π 2 − θ ) = csc ( θ ) − 1 = 1 sin ( θ ) − 1. {\displaystyle \operatorname {excsc} (\theta )=\operatorname {exsec} \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)=\csc(\theta )-1={\frac {1}{\sin(\theta )}}-1.} 目录 1 恒等式 2 导数 3 与其他三角函数的关系 4 参考文献 5 另见 恒等式 导数 d d θ excsc ( θ ) = − cot ( θ ) csc ( θ ) = − cos ( θ ) sin 2 ( θ ) {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \theta }}\operatorname {excsc} (\theta )=-\cot(\theta )\csc(\theta )={\frac {-\cos(\theta )}{\sin ^{2}(\theta )}}} 与其他三角函数的关系 excsc ( θ ) = 1 − sin ( θ ) sin ( θ ) = coversin ( θ ) sin ( θ ) = coversin ( θ ) csc ( θ ) = 2 ( cos ( θ 2 ) ) 2 csc ( θ ) . {\displaystyle \operatorname {excsc} (\theta )={\frac {1-\sin(\theta )}{\sin(\theta )}}={\frac {\operatorname {coversin} (\theta )}{\sin(\theta )}}=\operatorname {coversin} (\theta )\csc(\theta )=2\left(\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right)\right)^{2}\csc(\theta ).\ } .参考文献 埃里克·韦斯坦因. Excosecant. MathWorld. 另见 外正割
