内射包

数学中,设 为一个含单位元 (不一定可交换)上的左,若左 -模 内射模,而且满足下式

(其中 是子模)

则称 的一个内射包。类似定义可以照搬至右模的情况。

若模 的内射包可以写成不可分解子模的有限直积,则称 有限秩的模。

性质

每个模   都有内射包,而且在同构的意义下是唯一的。明确地说,若     的内射包,则存在唯一的同构   使得  

一个内射模的内射包是其本身。

外部链接

文献

  • Matsumura, H. Commutative Ring Theory, Cambridge studies in advanced mathematics volume 8.