内射包
在数学中,设 为一个含单位元环 (不一定可交换)上的左模,若左 -模 是内射模,而且满足下式
- (其中 是子模)
则称 为 的一个内射包。类似定义可以照搬至右模的情况。
若模 的内射包可以写成不可分解子模的有限直积,则称 为有限秩的模。
性质
每个模 都有内射包,而且在同构的意义下是唯一的。明确地说,若 与 是 的内射包,则存在唯一的同构 使得 。
一个内射模的内射包是其本身。
外部链接
- injective hull (PlanetMath 上的文章)
- PlanetMath 上关于有限秩模的文章
文献
- Matsumura, H. Commutative Ring Theory, Cambridge studies in advanced mathematics volume 8.