欧尔条件

数学中,欧尔条件奥斯丁·欧尔环论中引入的一个条件,它与非交换环的局部化相关。欧尔条件分成左右两个版本。以下设 为一个

  • 左欧尔条件:对任两个零元 ,存在 使得
或者说,任两个非零左理想的交集非零。
  • 左欧尔条件:对任两个非零元 ,存在 使得
或者说,任两个非零右理想的交集非零。

满足左(右)欧尔条件的环称作左(右)欧尔环除环是欧尔环的典型例子。当 不是整环时,通常也采用一个较强的定义,要求条件中的 不是零因子;此时欧尔定理保证存在一个称为“古典分式环”(分为左右两个版本)的环扩张。

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