蒂莫西·高尔斯

高尔斯早年受教于英格兰剑桥郡的国王学院（英语：King's College School, Cambridge），并在伊顿公学求学。他在伊顿公学学习期间表现优异，曾获得“国王学者（英语：King's Scholar）”的称号。高尔斯于1990年在剑桥大学三一学院获得博士学位，博士论文题为“巴拿赫空间中的对称结构”（英语：Symmetric Structures in Banach Spaces）。他的博士导师是著名数学家贝拉·波罗巴斯（英语：Béla Bollobás）。

1991年至1995年，高尔斯在伦敦大学学院的数学系从事研究工作^[1]。1996年，高尔斯获得欧洲数学会奖^[1]。1998年，他获得数学界最高奖之一的菲尔兹奖^[1]。1999年，高尔斯当选为英国皇家学会院士。2011年，获得美国数学协会的欧拉图书奖。

高尔斯初时研究巴拿赫空间，运用组合数学的方法，证明了斯特凡·巴拿赫关于巴拿赫空间的若干猜想，同时构造了一个几乎完全不具对称性的巴拿赫空间，从而给出若干个猜想的反例。^[2] 1992年，他与贝尔纳·莫雷（英语：Bernard Maurey）合作解决了“无条件基序列问题”（unconditional basic sequence problem），证明并非每个无穷维巴拿赫空间都有无穷维子空间具有无条件邵德尔基（英语：Schauder basis）。^[3]

此后，高尔斯转向研究组合和组合数论，于1997年证明了^[4]塞迈雷迪正则性引理的界必定是迭代幂次级的大数。

1998年，高尔斯给出^[5]塞迈雷迪定理的第一个有效的上界，证明了若子集${\displaystyle A\subset \{1,\dots ,N\}}$ 无${\displaystyle k}$ 项等差数列，则至多只有${\displaystyle O(N(\log \log N)^{-c_{k}})}$ 个元素，其中常数${\displaystyle c_{k}>0}$ 。证明的其中一步，用到一样有很多其他应用的工具，现称为鲍洛格－塞迈雷迪－高尔斯定理(Balog–Szemerédi–Gowers theorem） 。他亦在算术组合（英语：Arithmetic combinatorics）方面引入高尔斯一致性范数（英语：Gowers norm），并提供分析该范数的基本技巧。本·格林（英语：Ben Green (mathematician)）和陶哲轩进一步发展了该项工具，作为格林-陶定理的一步。

2003年，高尔斯确立了超图的正则性引理^[6]，类似图的塞迈雷迪正则性引理。

2005年，他引入了^[7]准随机群（quasirandom group）的概念。

更近期，高尔斯与大卫·康伦（英语：David Conlon）一同研究随机图和随机集上的拉姆齐理论，亦关注^[8]其他问题，例如P/NP问题。与莫汉·加内萨林格姆（Mohan Ganesalingam）合作，他进行了自动解题研究。^[9]

高尔斯出生于学术世家，他的父亲是作曲家帕特里克·高尔斯（英语：Patrick Gowers）。曾祖父是英国著名政府官员和作家欧内斯特·高尔斯爵士。先祖是研究帕金森氏症的先驱神经学家威廉·理察·高尔斯（英语：William Richard Gowers）。

• 2002年首版：《数学：极短介绍》（Mathematics: A Very Short Introduction） （编辑
  1. ^ ^{1.0 1.1 1.2} 1998 Fields Medalist William Timothy Gowers. 美国数学学会. [2011年1月10日]. （原始内容存档于2017年6月11日） （英语）. 
  2. ^ 1998 Fields Medalist William Timothy Gowers （页面存档备份，存于互联网档案馆） from the American Mathematical Society
  3. ^ Gowers, William Timothy; Maurey, Bernard. The unconditional basic sequence problem. Journal of the American Mathematical Society. 1993, 6 (4): 851–874. S2CID 5963081. arXiv:math/9205204  . doi:10.1090/S0894-0347-1993-1201238-0. 
  4. ^ Gowers, W. Timothy. A lower bound of tower type for Szemeredi's uniformity lemma. Geometric and Functional Analysis. 1997, 7 (2): 322–337. MR 1445389. S2CID 115242956. doi:10.1007/PL00001621. 
  5. ^ Gowers, W. Timothy. A new proof of Szemeréi's theorem. Geometric and Functional Analysis. 2001, 11 (3): 465–588. MR 1844079. S2CID 124324198. doi:10.1007/s00039-001-0332-9. 
  6. ^ Gowers, W. Timothy. Hypergraph regularity and the multidimensional Szemeredi theorem. Annals of Mathematics. 2007, 166 (3): 897–946. MR 2373376. S2CID 56118006. arXiv:0710.3032  . doi:10.4007/annals.2007.166.897. 
  7. ^ Gowers, W.Timothy. Quasirandom groups. Combinatorics, Probability and Computing. 2008, 17 (3): 363–387. MR 2410393. S2CID 45356584. arXiv:0710.3877  . doi:10.1017/S0963548307008826. 
  8. ^ What I did in my summer holidays. 24 October 2013 [2021-06-26]. （原始内容存档于2022-01-26）. 
  9. ^ Ganesalingam, Mohan; Gowers, W. Timothy. A fully automatic problem solver with human-style output. 2013. arXiv:1309.4501   [cs.AI]. 

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