定义域着色

维度不够

实数值函数（英语：Real-valued function） f : ℝ → ℝ (例如 f(x) = x²) 可以被 绘制在二维平面的直角坐标系上^[7]。

复数值函数（英语：Complex-valued function） g : ℂ → ℂ 虽然只有一个变数，但是因为是复数，因此需要使用复数高斯平面才能呈现。高斯平面是一个二维的空间，而要表示的定义域和值域也都是复数域，因此各需要2个维度，因此要完全呈现复变函数图形需要使用四维空间才能呈现，这使得复变函数难以在三维空间中可视化。有一种描述全纯函数的方式是使用黎曼曲面^[8]。

复数可视化的模式

给定一个复数${\displaystyle z}$ ，其可以被表示为${\displaystyle z=a+bi}$ 形式，也可以表示成${\displaystyle z=re^{i\theta }}$ ，其辐角${\displaystyle \theta }$ 是一个角度值，可以使用有周期性的资料表示，例如颜色的色调，其模${\displaystyle r=\left|z\right|}$ 可由强度或强度变化表示。色调的排列是任意的，但通常会以色相环的色调为主，例如色相环复变函数图形^[9][10]。有时复数的辐角会由特定的梯度表示，而不使用色调表示。

定义域着色有很多种呈现方式，例如以等值线或网格上色^[5]，也有使用连续颜色上色。

下图显示了正弦函数w = sin z^[11]，实轴从−2π到2π、虚轴从−1.5到1.5。

• 色相环复变函数图形：一种使用HSV基于色相和饱和度作为上色依据的定义域着色方法