数密度

数密度(符号: nρN )是用于描述可数物体(粒子分子声子细胞星系等)在物理空间集中程度的密集量三维体积数密度二维面数密度,或一维线数密度人口密度是面数密度的一个例子。术语数浓度(符号:小写nC ,以避免与大写N表示的物质数量混淆)有时在化学中用于相同数量,特别是在与其他浓度进行比较时。

定义

体积数密度是每单位体积指定物体的数量: [1]

 

其中N是体积V中的对象总数。

这里假设[2] N足够大,以至于将计数四舍五入到最接近的整数不会引入太多错误,但是V被选择得足够小,以至于得到的n不太依赖于大小形状由于大尺度特征,体积V。

面积数密度是单位面积指定物体的数量, A

 

同样,线数密度是每单位长度L中指定对象的数量:

 

单位

在国际单位制中,数密度以 m -3为单位,但通常使用 cm -3 。在处理室温和大气压下的气体、液体或固体的原子或分子时,国际单位不太实用,因为所得的数字非常大(大约 10 20 )。以理想气体在0 °C1 atm的数密度作为衡量标准: n0 = 1 amg = 2.6867774 × 1025 m−3通常作为一种数密度单位引入,对于任何物质在任何条件下(不一定限于0 °C1 atm的理想气体)。 [3]

与其他量的关系

摩尔浓度

对于任何物质,数密度可以用其量浓度c (以mol /m 3表示)表示为

 

其中NA阿伏伽德罗常数。如果nc中的空间尺寸单位米始终被任何其他空间尺寸单位替换,例如如果n以 cm -3为单位且c以 mol/cm 3为单位,或者如果nL为单位,这仍然是正确的-1c以 mol/L 为单位,等等。

质量密度

对于具有明确定义的摩尔质量M (以kg /mol 为单位)的原子分子,数密度有时可以用它们的质量密度ρ m (以 kg/m 3为单位)表示为

 

请注意,比率M / N A是单个原子或分子的质量,以 kg 为单位。

例子

除非另有说明,下表列出了1 atm20 °C下的数密度的常见示例。

部分材料的分子[4]数密度及相关参数 [需要引用]
材料 数密度, n 浓度 质量密度_ 摩尔质量
(10 27 m -3 = 10 21 cm -3 ) (毫克) (10 3摩尔/米3 =摩尔/) (10 3 kg /m 3 = g /cm 3 ) (10 -3公斤/摩尔=/摩尔)
理想气体 0.02504 0.932 0.04158 41.58 × 10 -6 M
干燥的空气 0.02504 0.932 0.04158 1.2041 × 10 -3 28.9644
33.3679 1,241.93 55.4086 0.99820 18.01524
钻石 176.2 6,556 292.5 3.513 12.01

另见

  • 柱状数浓度

参考文献

  1. ^ 国际纯化学和应用化学联合会化学术语概略,第二版。(金皮书)(1997)。在线校正版: (2006–) "number concentration"。doi:10.1351/goldbook.{{{file}}}Error in template * mandatory parameter missing (GoldBookRef): file
  2. ^ Clayton T. Crowe; John D. Schwarzkopf; Martin Sommerfeld; Yutaka Tsuji, Multiphase flows with droplets and particles: allelochemical interactions, CRC Press: 18, 2011 [2022-10-11], ISBN 9780429106392, doi:10.1201/b11103, (原始内容存档于2022-01-30) 
  3. ^ Joseph Kestin, A Course in Thermodynamics 2, Taylor & Francis: 230, 1979, ISBN 0-89116-641-6 
  4. ^ For elemental substances, atomic densities/concentrations are used