一维空间

一维空间是指仅由一个要素构成的空间。就如一张纸上有两个点把这两个点连成一条直线，这一条直线没有高度和深度，只有长度。数线是其中一个一维空间的例子，借由数线上的单位长度来表示每个点的位置。[1]

数线

一维几何

多胞形

在维数为一的一维空间里存在的多胞形是由两个端点包围住的一个封闭一维空间，即线段。在定义上，这个一维多胞形（或称1-多胞形）在施莱夫利符号中以： { } 表示[3][5]，而在考克斯特记号中则以一个有环的节点： 表示[2]。诺曼·约翰逊（英语：Norman Johnson (mathematician)）将之称为ditel，并在施莱夫利符号中以{ }表示[6]。

超球体

在一维中的超球体是一对点[7]，因为它的表面为零维度，所以有时叫作0球。它的长度是：

 

 是它的半径。

一维空间坐标系

主条目：坐标系

最常见的一维坐标系有数线及角。

一维空间的例子

一维空间包括了数线、一个维度的向量空间，有时也会将时间视为一维空间[8]。

参见

  • 次元

参考文献

  1. ^ Гущин, Д. Д. Пространство как математическое понятие. fmclass.ru. [2015-06-06]. （原始内容存档于2016-03-04） （俄语）. 
  2. ^ 2.0 2.1 Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. （Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296）
  3. ^ Coxeter Regular Polytopes（1973）[2], p. 129
  4. ^ McMullen, Peter; Schulte, Egon, Abstract Regular Polytopes 1st, Cambridge University Press, December 2002, ISBN 0-521-81496-0 
  5. ^ Abstract Regular Polytopes（2002）[4], p. 30
  6. ^ Johnson (2012), p. 86
  7. ^ Gibilisco, Stan. Understanding Einstein's Theories of Relativity: Man's New Perspective on the Cosmos. TAB Books. 1983: 89. 
  8. ^ 吉田伸夫. 時間はなぜ１次元か. upp.so-net.ne.jp. [2020-01-17]. （原始内容存档于2020-11-15）.