欧拉-特里科米方程

欧拉－特里科米方程（英语：Euler–Tricomi equation）是一个用于研究跨音速流动的线性偏微分方程。其名称源于莱昂哈德·欧拉与弗朗切斯科·特里科米。

欧拉－特里科米方程的表达式为

u_{xx}+xu_{yy}=0.\,

当x > 0时该方程为椭圆型，x = 0时为抛物线型，x < 0时则为双曲型。其特征线为

x\,dx^{2}+dy^{2}=0,\,

积分后可得

y\pm {\frac {2}{3}}x^{3/2}=C,

其中C为积分常数。特征线为两组半立方抛物线，尖点位于x = 0上，曲线则位于y轴的右手侧。

特解

欧拉－特里科米方程的特解包括

其中A、B、C、D为任意常数。

欧拉－特里科米方程是查普里金方程的极限形式。

A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.

Tricomi and Generalized Tricomi Equations （页面存档备份，存于互联网档案馆） at EqWorld: The World of Mathematical Equations.