欧拉-特里科米方程

欧拉-特里科米方程(英语:Euler–Tricomi equation)是一个用于研究跨音速流动的线性偏微分方程。其名称源于莱昂哈德·欧拉弗朗切斯科·特里科米

欧拉-特里科米方程的表达式为

x > 0时该方程为椭圆型x = 0时为抛物线型x < 0时则为双曲型。其特征线

积分后可得

其中C为积分常数。特征线为两组半立方抛物线,尖点位于x = 0上,曲线则位于y轴的右手侧。

特解

欧拉-特里科米方程的特解包括

  •  
  •  

其中ABCD为任意常数。

欧拉-特里科米方程是查普里金方程的极限形式。

参见

参考文献

  • A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.

外部链接