中国猜想

在数论中，中国猜想是一个被证伪的猜想，即一个整数n是素数，当且仅当${\displaystyle 2^{n}-2}$能被n整除——换句话说，整数n是素数当且仅当${\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}$ 。如果n是素数，那么${\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}$成立 （这是费马小定理的一个特例），然而费马小定理的逆命题是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的反例是n=341=11×31。使${\displaystyle 2^{n}-2}$能被n整除的合数n称为Poulet数。它们是一类特殊的费马伪素数。