冒号 (数学)

冒号(colon)是一个垂直符号)。在数学中,冒号被用来表示一个比例,或者做为函数映射表示式、或是集合建构式的一部分。

比例

例如,  是一个通用影像长宽比
莱布尼茨于 1684 年在 Acta Eruditorum 期刊所发表的论文中,首次使用冒号来表示除法  亦即   的另一种写法;这个符号在欧洲大陆流行起来,被用来表示除法与比例[1]英语系国家则使用除号来表示除法。到了现代,比例和除法分别用冒号和除号表示。

函数映射表示式

例如,  表示函数   是从    的一个映射
Oystein Ore 于 1936 年使用箭号来表示某元素的,Witold Hurewicz 于 1940 年给出现在所使用的格式来表示函数映射

集合建构式

一个集合的元素可以是用某种公式或条件所产生,这时候可以用集合建构式来表示,例如:

  • 正整数集合可用下列建构式表示:
    •  是大于 0 的整数  
    •  

在这里,冒号的意思是“使得(such that)”。

参考

  1. ^ [1] A History of Mathematical Notations Vol I, page 271