高德纳箭号表示法（英语：Knuth's up-arrow notation）是种用来表示很大的整数的方法，由高德纳于1976年设计。它的概念来自幂是重复的乘法，乘法是重复的加法。
简介
乘法是重复的加法： （有 个 ）
幂是重复的乘法： （有 个 ）
于是高德纳定义“双箭号”运算符，作重复的幂运算，或称迭代幂次：
（中文读法为“b个a重幂”）
计算时是由右至左计的。
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多于两个箭号时，
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使用指数来解释高德纳箭号表示法
代表重复的幂，或迭代幂次，例如：
当b为变量或过大时，重复的幂可以如下表示：
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指数不只能解释两个箭号的运算，三个箭号也行。
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再次的，当b为变量或过大时，三个箭号的运算可以如下表示：
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四个箭号可以如下表示：
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再次的一般化：
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这种方法可以用来表示任何能够用高德纳箭号表示法表示的数，但是会变得相当麻烦。
一般化
若要用多个箭号时，可用↑n表示，但有些数还是大得连这种表示法也不够用，例如葛立恒数。
这时可能用hyper运算符或康威链式箭号表示法方便一点。
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定义
对于整数 、非负整数 和正整数 ：
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若 ；
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| 若 ；
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| 其他。
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这个表示法符合向右结合律。
参考
- Knuth, Donald E., "Coping With Finiteness", Science vol. 194 n. 4271 (Dec 1976), pp. 1235-1242.
- 埃里克·韦斯坦因. Arrow Notation. MathWorld.
- Robert Munafo, Large Numbers （页面存档备份，存于互联网档案馆）