黎瑟尔数

黎瑟尔数（英语：Riesel number）是奇正整数k使得所有形式如k × 2n - 1的数均为合成数，也是反谢尔宾斯基数。

1956年，Hans Riesel证明有无限多个合符这种条件的整数。他找到509203有这样的性质。现时找到小于106的Riesel数有：

  • 509203×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 17, 241}
  • 762701×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 17, 241}
  • 777149×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}
  • 790841×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}
  • 992077×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 17, 241}

冒号后的质数集表示每个形式如k × 2n - 1的数都会被该集其中一个数整除。若能找出这样的集，便能证明一个数是Riesel数。

分布式网络计算项目RieselSieve旨在寻找最小的Riesel数，目前已停止运作，显示k=509203是最小的Riesel数。