二阶锥规划

二阶锥规划（second-order cone program，SOCP）是一种特殊的凸优化问题，它具有如下形式：

minimize ${\displaystyle \ f^{T}x\ }$

subject to

${\displaystyle \lVert A_{i}x+b_{i}\rVert _{2}\leq c_{i}^{T}x+d_{i},\quad i=1,\dots ,m}$

${\displaystyle Fx=g\ }$

其中，该优化问题的参数包括 ${\displaystyle f\in \mathbb {R} ^{n},\ A_{i}\in \mathbb {R} ^{{n_{i}}\times n},\ b_{i}\in \mathbb {R} ^{n_{i}},\ c_{i}\in \mathbb {R} ^{n},\ d_{i}\in \mathbb {R} ,\ F\in \mathbb {R} ^{p\times n}}$ 以及 ${\displaystyle g\in \mathbb {R} ^{p}}$。 ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}}$是优化变量。