全关系

数学中,集合X上的一个二元关系R全关系total relation),若其满足:“对所有属于Xaba关系到b b关系到a。”

可用符号表示为:

上述性质一般也称为完全性totality)。

实例

实数集上的“小于等于”是一个全关系,而“严格小于”则不是。

整除不是一个全关系,因为整数6和8都不能整除对方。

特性

完全性蕴涵自反性

满足传递性的全关系是弱序关系。满足完全性的偏序关系全序关系