蕴涵门

基本逻辑闸
缓冲	非
与	与非
或	或非
异或	同或
蕴含	蕴含非

输入 A B		输出 A → B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

蕴涵门^[1]（英语：Implies gate，简称IMPLY gate）^[2]是数字逻辑电路中的一种逻辑门，主要用来完成布尔代数中实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子。

蕴涵门（IMPLY gate）的电路符号

蕴涵门可由CMOS或其他晶体管设计，利用如下公式：

Q=A\to B={\overline {(A\land {\overline {B}})}}={\overline {A}}\lor B

另外蕴涵门也可以由忆阻器组成，且只需要由两个忆阻器即可组成^[3]^[4]，由于布尔代数的特性可使其他布尔函数化成由逻辑蕴含表示^[5]，因此利用蕴涵门与忆阻器来设计晶体管可以大幅缩小体积^[6]。

两个忆阻器即可完成一个蕴涵门^[7]^[8]。

性质

输入 A B		输出 A → B
X	1	1
0	0	1
1	0	0

如果B为逻辑真, 无论A为任何值都会输出逻辑真的信号。

如果B为逻辑假, 并且A为逻辑假, 才会输出逻辑真的信号。

其余情况则输出逻辑假的信号。

蕴涵门可以用来判断两输入的或是否为第二输入。

概述

表达式

符号

功能表

ANSI/IEEE

IEC

Y=A\to B

Y={\overline {(A\land {\overline {B}})}}

Y={\overline {A}}\lor B

A	B	$Y=A\to B\,$
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

电路实现

NMOS蕴涵门
PMOS蕴涵门
静态CMOS蕴涵门
TTL蕴涵门
忆阻器蕴涵门
用或非闸实现的蕴涵门
用与非闸实现的蕴涵门

复合逻辑门

使用蕴涵门组合成的与非门

大部分的逻辑门都可以用蕴涵门组合而成，例如与非门可以用两个蕴涵门组合而成^[9]：

{\begin{aligned}A\to (B\to 0)&={\overline {A}}\lor ({\overline {B}}\lor 0)\\&={\overline {A}}\lor {\overline {B}}\\&={\overline {A\land B}}\\&=A{\bar {\curlywedge }}B\end{aligned}}

其他逻辑门

蕴含非闸

蕴含非闸，简称NIMPLY gate是数字逻辑电路中实现非蕴涵的一种逻辑门。

这种运作方式的器件已在生物学的逻辑信号中有相关研究。^[10]

表达式

符号

功能表

ANSI/IEEE

IEC

Y=\lnot (a\to b)

A	B	$Y=A\nrightarrow B\,$
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

参见

布尔代数
数字逻辑
忆阻器

参考文献

^ 电脑名词译名（页面存档备份，存于互联网档案馆） Implies gate→蕴涵门 iicm.org.tw [2015-9-30]
^ 蘊含閘 implication gate. 国家教育研究院. [2019-04-09]. （原始内容存档于2019-06-03）.
^ imply gate （页面存档备份，存于互联网档案馆） zigwap.com [2015-9-30]
^ 可配置性忆阻器现身　CPU掰掰^{[永久失效链接]} 双忆阻器件实现蕴涵门 eettaiwan.com [2015-9-30]
^ Imply Logic Implementation of Carry Save Adder Using Memristors （页面存档备份，存于互联网档案馆） ijera.com [2015-9-30]
^ Kanellos, Michael. HP makes memory from a once theoretical circuit. CNET News.com. 2008-04-30 [2008-04-30]. （原始内容存档于2021-02-20）.
^ Gregory S.;Stewart Duncan R.;Williams R. Stanley Strukov,Dmitri B.;Snider. The missing memristor found.Nature, 453:80–83, may 2008, [2015-9-30]
^ Memristor-Based Material Implication IMPLY Logic: Design Principles and Methodo logies （页面存档备份，存于互联网档案馆） technion.ac.il [2015-10-1]
^ Disclosing the secrets of memristors and implication logic （页面存档备份，存于互联网档案馆） web.cecs.pdx.edu [2015-9-30]
^ Design and processing performance of synthetic N-IMPLY gates in human cells. （页面存档备份，存于互联网档案馆） From Programmable single-cell mammalian biocomputers Simon Ausländer, David Ausländer, Marius Müller, Markus Wieland & Martin Fussenegger Nature (2012) doi:10.1038/nature11149

[1] 电脑名词译名（页面存档备份，存于互联网档案馆） Implies gate→蕴涵门 iicm.org.tw [2015-9-30]

[2] 蘊含閘 implication gate. 国家教育研究院. [2019-04-09]. （原始内容存档于2019-06-03）.

[3] y gate （页面存档备份，存于互联网档案馆） zigwap.com [2015-9-30]

[4] 可配置性忆阻器现身　CPU掰掰^{[永久失效链接]} 双忆阻器件实现蕴涵门 eettaiwan.com [2015-9-30]

[5] Imply Logic Implementation of Carry Save Adder Using Memristors （页面存档备份，存于互联网档案馆） ijera.com [2015-9-30]

[6] Kanellos, Michael. HP makes memory from a once theoretical circuit. CNET News.com. 2008-04-30 [2008-04-30]. （原始内容存档于2021-02-20）.

[7] Gregory S.;Stewart Duncan R.;Williams R. Stanley Strukov,Dmitri B.;Snider. The missing memristor found.Nature, 453:80–83, may 2008, [2015-9-30]

[8] Memristor-Based Material Implication IMPLY Logic: Design Principles and Methodo logies （页面存档备份，存于互联网档案馆） technion.ac.il [2015-10-1]

[9] Disclosing the secrets of memristors and implication logic （页面存档备份，存于互联网档案馆） web.cecs.pdx.edu [2015-9-30]

[10] Design and processing performance of synthetic N-IMPLY gates in human cells. （页面存档备份，存于互联网档案馆） From Programmable single-cell mammalian biocomputers Simon Ausländer, David Ausländer, Marius Müller, Markus Wieland & Martin Fussenegger Nature (2012) doi:10.1038/nature11149

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