非直谓性

一个数学定义是非直谓性的，如果它依赖于一个事物的集合，至少其中之一是它自身所定义的事物。换句话说，定义是自引用的。

罗素悖论是著名的非直谓性构造：“不包含自身作为成员的所有集合的集合”。悖论是这种集合是否包含自身——如果包含则根据它的定义它应当不是，而如果不是则根据它的定义它应当是。

但是，著名的数学家拉姆齐争论说，非直谓性定义是绝对需要的。例如，“屋子里最高的人”是非直谓性的，因为它依赖于某个包含其本身的集合，也就是在屋子中所有人的集合。对于数学，一个非直谓性定义是一个集合中最小元素，它被形式定义为：${\displaystyle y=\min(X)}$ 当且仅当 ${\displaystyle y\in X}$，且对于 ${\displaystyle X}$ 的所有元素 ${\displaystyle x}$，有 ${\displaystyle y}$ 小于等于 ${\displaystyle x}$。